Description
Excerpt from Théorie des Fonctions Analytiques: Contenant les Principes du Calcul Différentiel, Dégagés de Toute Considération d'Infiniment Petits, d'Évanouissans, de Limites Et de Fluxions, Et Réduits à l'Analyse Algébrique des Quantités Finies
Mais il faut convenir que cette idée quoique juste en elle - même, n'est pas assez claire pour servir de principe à une science dont la certitude doit être fondée sur l'évidence et surtout pour être présentée aux commençans; d'ailleurs il me semble que comme dans le calcul différentiel tel qu'on l'emploie on considère et on calcule en effet les quantités infiniment petites ou supposées infi niment petites elles-mêmes la véritable métaphysique de ce calcul consiste en ce que l'erreur résultant de cette fausse supposition est redressée ou compensée par celle qui naît des procédés mêmes du calcul suivant lesquels on ne retient dans la différentiation que les quantités infiniment petites du même ordre. Par exemple en regardant une courbe comme un polygone d'un nombre infini de côtés chacun infiniment petit et dont le prolongement est la tangente de la courbe il est clair qu'on fait une supposition er rouée; mais l'erreur se trouve corrigée dans le calcul par l'emis sion qu'on y fait des quantités infiniment petites. C'est ce qu'on peut faire voir aisément dans des exemples, mais dont il serait peut - être difficile de donner une démonstration générale.
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Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com
This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
Mais il faut convenir que cette idée quoique juste en elle - même, n'est pas assez claire pour servir de principe à une science dont la certitude doit être fondée sur l'évidence et surtout pour être présentée aux commençans; d'ailleurs il me semble que comme dans le calcul différentiel tel qu'on l'emploie on considère et on calcule en effet les quantités infiniment petites ou supposées infi niment petites elles-mêmes la véritable métaphysique de ce calcul consiste en ce que l'erreur résultant de cette fausse supposition est redressée ou compensée par celle qui naît des procédés mêmes du calcul suivant lesquels on ne retient dans la différentiation que les quantités infiniment petites du même ordre. Par exemple en regardant une courbe comme un polygone d'un nombre infini de côtés chacun infiniment petit et dont le prolongement est la tangente de la courbe il est clair qu'on fait une supposition er rouée; mais l'erreur se trouve corrigée dans le calcul par l'emis sion qu'on y fait des quantités infiniment petites. C'est ce qu'on peut faire voir aisément dans des exemples, mais dont il serait peut - être difficile de donner une démonstration générale.
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Details
Publisher - Forgotten Books
Author(s) - Joseph Louis Lagrange
Hardback
Published Date -
ISBN - 9780484642965
Dimensions - 22.9 x 15.2 x 4 cm
Page Count - 688
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